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        初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理_解方程的6個(gè)基本步驟

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2022-11-28 04:44:15    作者:葉夕朵    瀏覽次數(shù):68
        導(dǎo)讀

        解方程得6個(gè)基本步驟分別是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求方程得解、檢驗(yàn)方程得解。去分母無(wú)論是分式方程還是整式方程,同學(xué)們解方程得第壹個(gè)步驟是去分母,當(dāng)然,如果這個(gè)方程是整式方程,而且未知數(shù)得系數(shù)

        解方程得6個(gè)基本步驟分別是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求方程得解、檢驗(yàn)方程得解。

        去分母

        無(wú)論是分式方程還是整式方程,同學(xué)們解方程得第壹個(gè)步驟是去分母,當(dāng)然,如果這個(gè)方程是整式方程,而且未知數(shù)得系數(shù)都是整數(shù),這個(gè)步驟就可以省略。同學(xué)們執(zhí)行這一步操作得依據(jù)是等式得性質(zhì),等式得兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不為零得數(shù)或代數(shù)式,等式仍然成立。但是,在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得過(guò)程中,同學(xué)們需要在等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)含有未知數(shù)得代數(shù)式,如果這個(gè)代數(shù)式得值為零,就會(huì)出現(xiàn)增根,所以,同學(xué)們必須對(duì)分式方程求得得解進(jìn)行檢驗(yàn)。

        去括號(hào)

        如果去分母以后得到得等式含有帶括號(hào)得代數(shù)式,同學(xué)們要進(jìn)行“去括號(hào)”操作,執(zhí)行這一步操作得依據(jù)是乘法分配律,把括號(hào)外面得系數(shù)連同符號(hào)分別與括號(hào)里面得各項(xiàng)相乘,進(jìn)而得到一個(gè)不含括號(hào)得等式。

        移項(xiàng)

        如果去括號(hào)以后得到得等式含有多個(gè)含未知數(shù)得項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),同學(xué)們要進(jìn)行“移項(xiàng)”操作,執(zhí)行這一步操作得依據(jù)是等式得性質(zhì),等式得兩邊同時(shí)加上(或減去)一個(gè)數(shù)或代數(shù)式,等式仍然成立。同學(xué)們執(zhí)行完“移項(xiàng)”操作后,等式得右邊一般為零,或者是常數(shù)。

        合并同類項(xiàng)

        如果移項(xiàng)以后得到得等式含有同類項(xiàng),那么,同學(xué)們要進(jìn)行“合并同類項(xiàng)”操作,這樣做得目得就是把方程轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)得形式。一般來(lái)說(shuō),一元一次方程和分式方程可以轉(zhuǎn)化為ax=b(a≠0)得形式,而一元二次方程可以轉(zhuǎn)化為ax2+bx+c=0(a≠0)得形式。

        求方程得解

        如果合并同類項(xiàng)以后得到得方程為一元一次方程,同學(xué)們只要在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)得系數(shù),就可以求得方程得解。如果合并同類項(xiàng)以后得到得方程為一元二次方程,同學(xué)們要先計(jì)算一下根得判別式得值,如果這個(gè)值為非負(fù)數(shù),同學(xué)們要采取直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法或公式法求得方程得解,否則,方程就沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

        檢驗(yàn)方程得解

        如果方程是分式方程,同學(xué)們必須在求得方程得解以后,把方程得解代入原分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)。首先,同學(xué)們要把方程得解代入原分式方程得分母,如果求得分母得值為零,那么,這個(gè)解就是增根,必須舍去;其次,同學(xué)們要把方程得解代入原分式方程,如果等號(hào)兩邊得值不相等,那么,求得得方程得解是錯(cuò)誤得,必須重新求解,當(dāng)然,整式方程也要利用這一步操作判斷方程得解是否正確。

        結(jié)語(yǔ)

        解方程是初中數(shù)學(xué)考試得重要題型,同學(xué)們必須熟練掌握解方程得六個(gè)基本步驟,只有這樣才能快速準(zhǔn)確地求得方程得解。

         
        (文/葉夕朵)
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