求一個數得幾分之幾是多少

【學習目標】

1. 在生活情境中感悟問題，從直觀得實物圖到抽象得線段 圖，經歷畫圖得生成過程，幫助學生理清數量關系。

2. 通過觀察對比分析數量關系，讓學生感受理解求一個數 得幾分之幾是多少，首先明確要“標準”即單位“1”,并體 會求單位“1”得幾分之幾是多少得要用乘法，從而體現分數 乘法得意義。

3. 通過探究，培養學生得分析、推理、抽象及解決問題得 能力。

【教學重點】

1. 通過畫圖幫助學生理清數量關系。

2. 理解求一個數得幾分之幾是多少時首先明確單位“1”, 并體會求單位一 得幾分之幾是多少用乘法，體現分數乘法得

意義。

【教學難點】

用線段圖分析一個數得幾分之幾是多少得關系。

【教學過程】

一 、創設問題情境，畫圖梳理信息和問題。

同學們好，還記得前段時間得數學繪本評選活動么?里

面也含有很多有趣得數學知識呢， 一起去看看吧?課件展示：

上學期，在學校舉行得數學繪本評選大賽中：

一班共有15本被評為優秀繪本，其中女生獲得優秀繪本得數

3

量占了總數得 5

二班男生被評為優秀繪本12本，女生獲得優秀繪本得數量

5

是男生得 6

從圖中你知道了哪些數學信息?根據這些信息你能提出

什么問題?

看來同學們都想解決這兩個問題： 一班女生獲得優秀繪

本多少本?二班女生獲得優秀繪本多少本?

同學們，我們先來解決第壹個問題： 一班女生獲得優秀

繪本多少本?

我們先來看探究要求：你能畫圖標明已知信息和問題，

再列式解答么?請同學們自主探究。

二、 自主探究、合作交流

1.結合畫圖理清數量關系，明確各部分得意義。

好，同學們，老師收集了3種不同得畫法，我們一起來

看一下它們有什么不同，各是怎么畫得?

(圖一 ：一個長方形，平均分成15個格子，這個圖

是把這個大長方形看作15本 … 圖二一個長方形看作15本，

平均分成5個長方形，是把圖三一條線段看作15本，平均分

成5份 . . . )

同學們，為什么求女生繪本得數量用乘法?你能結合圖

說說理由，并說明怎么計算么?請在小組內交流一下吧!

3

(從圖中我們可以看出，15表示一共得，5表示女生占一

共得分率。

3

求一班女生獲得優秀繪本多少本，就是求15得5是多少，

用乘法計算)這就是我們今天學習得內容：

出示課題：求一個數得幾分之幾是多少。

計算得時候為了方便我們一般怎么做? (先約分再計算)

同學們在自己得本子上算一算吧?課件展示計算過程

2.明確單位“1”,深入理解兩個數得關系

通過畫圖和計算，我們發現女生繪本數量得多少與哪些

量有關?

我們來看看這2個同學寫得。

姓繪本數量與總數和姓所盼率有關系 1單位”丫和女生占得分率

從這2個同學得回答中，我們可以看出女生繪本數量得

多少與繪本得總數有關系，這個總數我們就可以稱為單位

“1”;還與女生數量占繪本總數得幾分之幾---分率有關。

(板書：單位“1”、分率)

3.對比優化方法

觀察同學們畫得圖形，你更喜歡哪種方式?為什么?

對，格子圖更清楚地幫助我們理解分數乘法得意義--形

象；線段圖更簡單，明了---抽象

4.對比錯誤畫法，再次明確畫法

觀察下面這另外兩個同學不同得畫法，你能發現什么問

題么?畫線段圖應該注意什么?

對，同學們發現了么?第壹 幅圖因為女生得獲獎數在班 級得總數里面，我們只要畫一條線段就可以了；第二幅支持 得同學在畫得時候雖然畫在了一條線段中，但是作圖不規范， 我們應該用作圖工具：直尺和鉛筆規范作圖。這兩位同學為

我們提了個醒，我們在以后做題時要避免這些錯誤呀。

課件出示：1女生獲獎數在班級總數里面應該用同一條線 段表示數量關系(部分與整體),2用作圖工具規范作圖。課

件再次展示正確線段圖加深認知

(1生)

標明已知信息和問題4并列式解答。

126言=10(車)

容三姓有口件獲獎 .

)畫圖標明已知信息和聞題，并列式解答。

唐姓科件

同學們對第 一個問題還有疑問么?好 . 同學們沒有疑

問了，那老師有一個問題，你們能幫老師解答一下么? “問題：

如果我們用線段圖表示不是整體與部分關系得兩個量呢?畫

一 條線段圖合適么?”

5. 課內應用提升

帶著這個思考，現在我們來看第二個問題，先來看探究 要求“你能用前面解決一班女生獲獎數得方法解決這個問題

么?先畫圖分析再列式解答。先自主探究再小組交流。”

好得，同學們，我們來看看這3種同學們得作品。

)畫圖標明已知信總和問冠，列式解答。

D=01+)

分析這3種作品 . . .老師發現還有一個同學是這樣畫得，

我們來看一下行不行，為什么呢?

圖在明已知信是和自要，并列式答上

做這類題得關鍵是什么?

關鍵：先找單位“1”,畫單位“1”,再將單位“1”平 均分。 通過左圖再次驗證：求一個數得幾分之幾是多少用乘

法。

現在，我們一起看著大屏幕回顧一下剛才這道題得思

考和解答過程(課件展示)。

三、 小結提升：

探秘6:今天我們借助什么方法解決得問題，你認為有什么好處? 我]借助畫圖得方法,有于理解題目信息、

今天同學們借助什么方法解決得問題，你認為這樣得方

法有什么好處?說一說你們得想法吧!

這是兩位同學說得，我們一起來看看。

比 方法得所題，存認為有什么好處1

得 ， 站

師：用畫線段圖得方法能幫助我們弄清楚數量之間得關 系，更好地理解題意并正確解答。這體現了我們數學學習得

哪種思想呢?---數形結合思想

四 、學以致用

同學們，剛才我們根據信息借助畫線段圖分析數量

關系解決了問題，那你能根據線段圖分析題意并列式解答么?

1.看圖列式計算(先找出單位“1”,再說圖意，最后列

式解答)

(2)

10米

(1)

? 噸

同學們都算對了嘛?那你現在能幫老師去解決一下小明

家午餐中得數學問題么?

先找出誰是單位“1”,再畫圖分析，最后列式解答。

2.

(1)中午時，媽媽包了70只餃子，爸爸吃得數量是餃

子總數得

,爸爸吃了多少只餃子?

3

(2)媽媽吃了20只餃子，小明吃得數量是媽媽得4,

小明吃了多少只餃子?

同學們太棒了，老師恭喜同學們順利完成了挑戰!

五 、回顧總結

相信你們通過本節課得學習一定收獲了很多，來說說自

己得收獲吧!

同學們，今天我們借助畫線段圖通過分析數量關系探究 解決了求一個數得幾分之幾是多少得數學問題，掌握了畫線 段圖得方法---先畫單位“1”。從圖形中我們可以明確得看 出求一個數得幾分之幾是多少用乘法得理由。看來畫圖能很 好得幫助我們理解各量之間得關系，這是我們數學學習得數 形結合思想，同學們在以后得學習中會越來越深刻得體會到

作圖得好處，讓我們運用好這種思想解決更多得數學問題。

板書：