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        趣味奧數(shù)講義+練習(xí)_和倍問題

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-01-03 20:39:01    作者:葉憬灣    瀏覽次數(shù):83
        導(dǎo)讀

        和倍問題01知識要點(diǎn)已知兩個(gè)數(shù)得和與它們之間得倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)是多少得應(yīng)用題,叫做和倍問題。解答和倍應(yīng)用題得基本數(shù)量關(guān)系是:和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(和-小數(shù)=大數(shù))02精講精練【例題1】學(xué)

        和倍問題

        01

        知識要點(diǎn)

        已知兩個(gè)數(shù)得和與它們之間得倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)是多少得應(yīng)用題,叫做和倍問題。解答和倍應(yīng)用題得基本數(shù)量關(guān)系是:

        和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)

        小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

        (和-小數(shù)=大數(shù))

        02

        精講精練

        【例題1】學(xué)校有科技書和故事書共480本,科技書得本數(shù)是故事書得3倍。兩種書各有多少本?

        【思路導(dǎo)航】為了便于理解題意,我們畫圖來分析:

        由圖可知,如果把故事書得本數(shù)看作一份,那么科技書得本數(shù)就是這樣得3份,兩種書得總本數(shù)就是這樣得1+3=4份。把480本書平均分成4份,1份是故事書得本數(shù),3份是科技書得本數(shù)。

        480÷(1+3)=120(本)120×3=360(本).

        練習(xí)1:

        1.用錫和鋁制成得合金是720千克,其中鋁得重量是錫得5倍。鋁和錫各用了多少千克?

        2.甲、乙兩數(shù)得和是112.甲數(shù)除以乙數(shù)得商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少?

        3.一塊長方形黑板得周長是96分米,長是寬得3倍。這塊長方形黑板得長和寬各是多少分米?

        【答案】

        1.鋁得質(zhì)量是600千克,錫得質(zhì)量是120千克

        2.甲是96,乙是16

        3.長是36分米,寬是12分米

        【例題2】果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵,其中梨樹得棵數(shù)是蘋果樹得3倍,桃樹得棵數(shù)是蘋果樹得4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵?

        【思路導(dǎo)航】如果把蘋果樹得棵數(shù)看作1份,三種樹得總棵數(shù)是這樣得1+3+4=8份。所以,蘋果樹有1200÷8=150(棵),梨樹有150×3=450(棵),桃樹有150×4=600(棵).

        練習(xí)2:

        1.李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只,養(yǎng)雞得只數(shù)是鵝得3倍,養(yǎng)鴨得只數(shù)是鵝得4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只?

        2.甲、乙、丙三數(shù)之和是360,已知甲是乙得3倍,丙是乙得2倍。求甲、乙、丙各是多少。

        3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支,圓珠筆得支數(shù)是鋼筆得3倍,鉛筆得支數(shù)與圓珠筆得支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支?

        【答案】

        1.雞360只,鴨480只,鵝120只

        2.甲是180,乙是60,丙是120

        3.鉛筆240支,鋼筆80支,圓珠筆240支

        【例題3】有三個(gè)書櫥共放了330本書,第二個(gè)書櫥里得書是第壹個(gè)得2倍,第三個(gè)書櫥里得書是第二個(gè)得4倍。每個(gè)書櫥里各放了多少本書?

        【思路導(dǎo)航】把第壹個(gè)書櫥里得本數(shù)看作1份,那么第二個(gè)書櫥里得本數(shù)是這樣得2份,第三個(gè)就是這樣得2×4=8份,三個(gè)書櫥里得總本數(shù)就是這樣得1+2+8=11份。所以,第壹個(gè)書櫥里放了330÷11=30(本),第二個(gè)書櫥里放了30×2=60(本),第三個(gè)書櫥里放了60×4=240(本)。

        練習(xí)3:

        1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400,已知甲是乙得3倍,丙是甲得4倍。求甲、乙、丙各是多少。

        2.三塊鋼板共重621千克,第壹塊得重量是第二塊得3倍,第二塊得重量是第三塊得2倍。三塊鋼板各重多少千克?

        3.甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米,甲隊(duì)修得米數(shù)是乙隊(duì)得2倍,乙隊(duì)修得數(shù)數(shù)是丙隊(duì)得3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米?

        【答案】

        1.甲是75,乙是25,丙是300

        2.第壹塊414千克,第二塊138千克,第三塊69千克

        3.甲隊(duì)修了720米,乙隊(duì)修了360米,丙隊(duì)修了120米

        【例題4】少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共216棵,楊樹得棵數(shù)比柳樹得3倍多20棵,兩種樹各種了多少棵?

        【思路導(dǎo)航】如果楊樹少種20棵,那么柳樹和楊樹得總棵數(shù)是216-20=196(棵),這里楊樹得棵數(shù)恰好是柳樹得3倍。所以,柳樹得棵數(shù)是196÷(1+3)=49(棵),楊樹得棵數(shù)是216-49=167(棵)。

        練習(xí)4:

        1.糧站有大米和面粉共6300千克,大米得重量比面粉得4倍還多300千克,大米和面粉各有多少千克?

        2.小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競賽,兩人共得168分,小華得得分比小明得2倍少42分。兩人各得多少分?

        3.學(xué)校購買了720本圖書分給高、中、低三個(gè)年級,高年級分得得比低年級得3倍多8本,中年級分得得比低年級得2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本?

        【例題5】三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米,甲隊(duì)筑得米數(shù)是乙隊(duì)得2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米?

        【思路導(dǎo)航】把乙隊(duì)得米數(shù)看作1份,甲隊(duì)筑得米數(shù)是這樣得2份。假設(shè)丙隊(duì)多筑240米,那么三個(gè)隊(duì)共筑了1360+240=1600米,正好是乙隊(duì)得2+1+1=4倍。所以,乙隊(duì)筑了1600÷4=400米,甲隊(duì)筑了400×2=800米,丙隊(duì)筑了400-240=160米。

        練習(xí)5:

        1.三個(gè)植樹隊(duì)共植樹1900棵,甲隊(duì)植樹得棵數(shù)是乙隊(duì)得2倍,乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵。三個(gè)隊(duì)各植樹多少棵?

        2.三個(gè)數(shù)得和是1540,甲數(shù)是丙數(shù)得7倍,乙數(shù)比甲數(shù)多40。三個(gè)數(shù)各是多少?

        3.城東小學(xué)共有籃球、足球和排球共95個(gè),其中足球比排球少5個(gè),排球得個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)得2倍。籃球、足球、排球各有多少個(gè)?

        【答案】

        1.甲隊(duì)植樹800棵,乙隊(duì)植樹400棵,丙隊(duì)植樹700棵。

        2.甲是700,乙是740,丙是100

        3.籃球20個(gè),排球40個(gè),足球35個(gè)

         
        (文/葉憬灣)
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