彈簧的“串聯(lián)”和“并聯(lián)”

1.彈簧的“串聯(lián)”

如圖所示，將勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧首尾連接以來，當(dāng)施加外力F后，兩彈簧各伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度而達(dá)到平衡狀態(tài)。

若外力F增加為（F+△F），重新平衡后，設(shè)彈簧k1又伸長(zhǎng)了△x1，彈簧k2又伸長(zhǎng)了△x2，則由胡克定律可得：

△F=k1· △x1；△F=k2· △x2

兩彈簧總的形變量為：

若將兩彈簧等效為勁度系數(shù)為k的彈簧，則有：k=△F/△x

應(yīng)用示例1．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置測(cè)量?jī)蓚€(gè)輕彈簧Ⅰ和Ⅱ串聯(lián)時(shí)各自的勁度系數(shù)．已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g，重力加速度取g＝9.8m/s2．當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，指針M、N指示的刻度尺讀數(shù)分別為19.71cm和35.76cm；掛三個(gè)鉤碼時(shí)，指針M、N指示的刻度尺讀數(shù)分別為23.70cm和41.55cm．則彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為___N/m，彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)為___N/m．（彈簧始終在彈性限度內(nèi)，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

【解答】由題意可知，彈簧I彈力的變化量

△F＝mg＝0.05×9.8N＝0.49N

彈簧I的形變量

△x1＝0.2370m﹣0.1971m＝0.0399m

2.彈簧的“并聯(lián)”

如圖所示，將勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧首首連接、尾尾連接，當(dāng)施加外力F后，兩彈簧各伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度而達(dá)到平衡狀態(tài)。

若外力F增加為（F+△F），重新平衡后，設(shè)彈簧的形變量分別為△x1、△x2，則：

△x1=△x2=△x

兩彈簧彈力的增量分別為：

△F1=k1· △x1；△F2=k2· △x2

且存在關(guān)系：

△F=△F1+△F2=（k1+k2）· △x

若將兩彈簧等效為勁度系數(shù)為k的彈簧，則有：k=△F/△x

應(yīng)用示例2．彈簧拉力器是一種適合于大眾健身的器械，如圖所示，它由幾根規(guī)格相同的彈簧并聯(lián)而成，彈簧根數(shù)可以調(diào)整。

甲同學(xué)使用掛有3根彈簧的拉力器訓(xùn)練，乙同學(xué)使用掛有2根彈簧的拉力器訓(xùn)練，乙同學(xué)將彈簧拉開的最大長(zhǎng)度是甲同學(xué)的2倍，則乙同學(xué)對(duì)拉力器施加的最大拉力是甲同學(xué)的（ ）