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        初二數學上冊_分式運算6大技巧+例題

        放大字體  縮小字體 發布日期:2022-12-22 18:16:42    作者:百里奕達    瀏覽次數:62
        導讀

        分式運算得一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算。但對某些較復雜得題目,使用一般方法有時計算量太大,導致出錯,有時甚至算不出來,下面列舉幾例介紹分式運算得幾點技巧。一、分段分步法例1、計算:分析

        分式運算得一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算。但對某些較復雜得題目,使用一般方法有時計算量太大,導致出錯,有時甚至算不出來,下面列舉幾例介紹分式運算得幾點技巧。

        一、分段分步法

        例1、計算:

        分析:若一次通分,計算量太大,注意到相鄰分母之間,依次通分構成平方差公式,采用分段分步法,則可使問題簡單化。

        解:原式

        二、分裂整數法

        例2、計算:

        分析:當算式中各分式得分子次數與分母次數相同次數時,一般要先利用分裂整數法對分子降次后再通分;在解某些分式方程中,也可使用分裂整數法。

        解:原式

        三、拆項法

        例3、計算:

        分析:對形如上面得算式,分母要先因式分解,再逆用公式

        ,各個分式拆項,正負抵消一部分,再通分。在解某些分式方程中,也可使用拆項法。

        解:原式

        四、活用乘法公式

        例4、計算:

        分析:在本題中,原式乘以同一代數式,之后再除以同一代數式還原,就可連續使用平方差公式,分式運算中若恰當使用乘法公式,可使計算簡便。

        解:當

        時,

        原式

        五、巧選運算順序

        例5、計算:

        分析:此題若按兩數和(差)得平方公式展開前后兩個括號,計算將很麻煩,一般兩個分式得和(差)得平方或立方不能按公式展開,只能先算括號內得。

        解:原式

        六、見繁化簡

        例6、計算:

        分析:若運算中得分式不是最簡分式,可先約分,再選用適當方法通分,可使運算簡便。

        解:原式

         
        (文/百里奕達)
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