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        初二數(shù)學(xué)上冊(cè)_分式運(yùn)算6大技巧+例題

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2022-12-22 18:16:42    作者:百里奕達(dá)    瀏覽次數(shù):61
        導(dǎo)讀

        分式運(yùn)算得一般方法就是按分式運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算。但對(duì)某些較復(fù)雜得題目,使用一般方法有時(shí)計(jì)算量太大,導(dǎo)致出錯(cuò),有時(shí)甚至算不出來(lái),下面列舉幾例介紹分式運(yùn)算得幾點(diǎn)技巧。一、分段分步法例1、計(jì)算:分析

        分式運(yùn)算得一般方法就是按分式運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算。但對(duì)某些較復(fù)雜得題目,使用一般方法有時(shí)計(jì)算量太大,導(dǎo)致出錯(cuò),有時(shí)甚至算不出來(lái),下面列舉幾例介紹分式運(yùn)算得幾點(diǎn)技巧。

        一、分段分步法

        例1、計(jì)算:

        分析:若一次通分,計(jì)算量太大,注意到相鄰分母之間,依次通分構(gòu)成平方差公式,采用分段分步法,則可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

        解:原式

        二、分裂整數(shù)法

        例2、計(jì)算:

        分析:當(dāng)算式中各分式得分子次數(shù)與分母次數(shù)相同次數(shù)時(shí),一般要先利用分裂整數(shù)法對(duì)分子降次后再通分;在解某些分式方程中,也可使用分裂整數(shù)法。

        解:原式

        三、拆項(xiàng)法

        例3、計(jì)算:

        分析:對(duì)形如上面得算式,分母要先因式分解,再逆用公式

        ,各個(gè)分式拆項(xiàng),正負(fù)抵消一部分,再通分。在解某些分式方程中,也可使用拆項(xiàng)法。

        解:原式

        四、活用乘法公式

        例4、計(jì)算:

        分析:在本題中,原式乘以同一代數(shù)式,之后再除以同一代數(shù)式還原,就可連續(xù)使用平方差公式,分式運(yùn)算中若恰當(dāng)使用乘法公式,可使計(jì)算簡(jiǎn)便。

        解:當(dāng)

        時(shí),

        原式

        五、巧選運(yùn)算順序

        例5、計(jì)算:

        分析:此題若按兩數(shù)和(差)得平方公式展開(kāi)前后兩個(gè)括號(hào),計(jì)算將很麻煩,一般兩個(gè)分式得和(差)得平方或立方不能按公式展開(kāi),只能先算括號(hào)內(nèi)得。

        解:原式

        六、見(jiàn)繁化簡(jiǎn)

        例6、計(jì)算:

        分析:若運(yùn)算中得分式不是最簡(jiǎn)分式,可先約分,再選用適當(dāng)方法通分,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

        解:原式

         
        (文/百里奕達(dá))
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