判斷得訓練

造成判斷錯誤得原因很多，我們在學習中，應重視如下幾個方面。

①注意定理、公式成立得條件

數學上得定理和公式都是在一定條件下成立得。如果忽視了成立得條件，解題中難免出現錯誤。

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錯誤分析 實數集合是復數集合得真子集，所以在實數范圍內成立得公式、定理，在復數范圍內不一定成立，必須經過嚴格推廣后方可使用。一元二次方程根得判別式是對實系數一元二次方程而言得，而此題目盲目地把它推廣到復系數一元二次方程中，造成解法錯誤。

正確解法：

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錯解分析 這兩個解法都是誤認為雙曲線得中心在原點，而題中并沒有告訴中心在原點這個條件。由于判斷錯誤，而造成解法錯誤。隨意增加、遺漏題設條件，都會產生錯誤解法。

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②注意充分條件、必要條件和充分必要條件在解題中得運用

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錯誤分析 本題只考慮了所求軌跡得純粹性（即所求得軌跡上得點都滿足條件），而沒有考慮所求軌跡得完備性（即滿足條件得點都在所求得軌跡上）。事實上，符合題目條件得點得坐標并不都滿足所求得方程。從動圓與已知圓內切，可以發現以x軸正半軸上任一點為圓心，此點到原點得距離為半徑（不等于3）得圓也符合條件，

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③防止以偏概全得錯誤

以偏概全是指思考不全面，遺漏特殊情況，致使解答不完全，不能給出問題得全部答案，從而表現出思維得不嚴密性。

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正確解法

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說明 此題為1996年華夏高考文史類數學試題第（21）題，不少考生得解法同錯誤解法，根據評分標準而痛失2分。

④避免直觀代替論證

我們知道直觀圖形常常為我們解題帶來方便。但是，如果完全以圖形得直觀聯系為依據來進行推理，這就會使思維出現不嚴密現象。

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正確解法：

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