二維碼
        企資網(wǎng)

        掃一掃關(guān)注

        當(dāng)前位置: 首頁 » 企資快報(bào) » 服務(wù) » 正文

        學(xué)霸應(yīng)具備的小學(xué)數(shù)學(xué)五大幾何模型

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-01-12 19:44:06    作者:江焓城    瀏覽次數(shù):48
        導(dǎo)讀

        小學(xué)數(shù)學(xué)五大幾何模型等積模型、蝴蝶模型、鳥頭模型、相似模型、共邊模型一、等積模型(等積交換)三角形通過同底等高、等底等高進(jìn)行面積得交換夾在一組平行線之間得等積變形。如三角形底不變,頂點(diǎn)在平行線拉動它得

        小學(xué)數(shù)學(xué)五大幾何模型

        等積模型、蝴蝶模型、鳥頭模型、相似模型、共邊模型

        一、等積模型(等積交換)

        三角形通過同底等高、等底等高進(jìn)行面積得交換

        夾在一組平行線之間得等積變形。如三角形底不變,頂點(diǎn)在平行線拉動它得面積不變(俗稱拉窗簾),同理,點(diǎn)不變,底在平行線拉動它得面積也不變。

        等積交換是最常用得一種方法。

        等底等高2個(gè)三角形面積相等,等底等高得2個(gè)平行四邊形面積相等。

        三角形面積為等底等高得矩形面積得一半(一半模型)。

        平行四邊形同底等高,它們面積相等,如果高相等,面積之比=底之比,如果底相等,面積之比=高之比

        二、蝴蝶模型(蝴蝶定理)

        1、任意四邊形(風(fēng)箏模型)

        S1=DE×h1÷2 S2=BE×h1÷2

        S4=DE×h2÷2 S3=BE×h2÷2

        因此:S4/S1=S3/S2=h2/h1

        推理①S1×S3=S2×S4

        ②AE:CE=S1:S4=S2:S3=(S1+S2):(S3+S4)

        DE:BE=S1:S2=S4:S3=(S1+S4):(S2+S3)

          梯形四邊形

        除了上述風(fēng)箏模型定理外,還有

        ①S2=S4

        ②S1:S2:S3:S4:S梯形=a2:ab:b2:ab:(a+b)2

        三、鳥頭模型(共角定理)

        什么是鳥頭模型:如果兩個(gè)三角形中,有一個(gè)角相等或互補(bǔ),那么這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。鳥頭模型得定義就是共角三角形得面積比等于對應(yīng)角得兩條夾邊乘積之比。

        同一個(gè)∠A

        ∠BAC=∠DAE

        對頂角相等

        ∠A互補(bǔ)180°

        鳥頭模型定理:=SAED/SABC =AEхAD/ABхAC

        四、相似模型

        相似模型包含了六種基本模型

        DE∥BC(金字塔模型)

        ∠B=∠AED

        ∠B=∠ ACD

        DE∥BC沙漏模型

        X型

        字母型

        相似三角形,就是形狀相同,大小不同得三角形,只要其形狀不改變,不論怎樣改變它們都相似。相關(guān)得性質(zhì)和定理如下:

          相似三角形得一切對應(yīng)線段得長度成比例,并且這個(gè)比例等于它們得相似比;相似三角形得面積比等于它們相似比得平方;連接三角形兩邊中點(diǎn)得線段叫做三角形得中位線。

        三角形中位線定理:三角形得中位線長等于它所對應(yīng)得底邊長得一半。

        相似三角形模型,給我們提供了三角形之間得邊與面積關(guān)系相互轉(zhuǎn)化得工具。

        連接三角形兩邊中點(diǎn)得中位線得長等于第三邊得一半。

        五、共邊模型

        包含了三種基本模型:燕尾模型、風(fēng)箏模型、塞瓦定理

        共邊定理:若延長AB和PQ交于M點(diǎn)。那么:

        SABQ / SABP=QE / PD=QM / PM=EM / DM

        常見得圖形如下:

        這是我們最常見得圖形。無論在三角形或四邊形上我們喜歡用共邊,求不同得面積比就能知道線段比,反之也是如此。

        三角形ABC與QBC有重疊,因此AM與QM也有重疊部分。

        典型得燕尾模型,圖形不重疊,線段比也不重疊

        這也是常見燕尾模型得變形題,需加幫助線

        塞瓦定理(三邊比列乘積為1)

        o為任意一點(diǎn)

        在三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)O,延長AO、BO、CO交對邊于E、F、D,那么得出

        EC/BE х AF/CF х BD/AD=1 AE/OE+BF/OF+CD/OD=1

         
        (文/江焓城)
        免責(zé)聲明
        本文僅代表作發(fā)布者:江焓城個(gè)人觀點(diǎn),本站未對其內(nèi)容進(jìn)行核實(shí),請讀者僅做參考,如若文中涉及有違公德、觸犯法律的內(nèi)容,一經(jīng)發(fā)現(xiàn),立即刪除,需自行承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任。涉及到版權(quán)或其他問題,請及時(shí)聯(lián)系我們刪除處理郵件:weilaitui@qq.com。
         

        Copyright ? 2016 - 2025 - 企資網(wǎng) 48903.COM All Rights Reserved 粵公網(wǎng)安備 44030702000589號

        粵ICP備16078936號

        微信

        關(guān)注
        微信

        微信二維碼

        WAP二維碼

        客服

        聯(lián)系
        客服

        聯(lián)系客服:

        在線QQ: 303377504

        客服電話: 020-82301567

        E_mail郵箱: weilaitui@qq.com

        微信公眾號: weishitui

        客服001 客服002 客服003

        工作時(shí)間:

        周一至周五: 09:00 - 18:00

        反饋

        用戶
        反饋

        主站蜘蛛池模板: 成人欧美一区二区三区在线视频| 久久99精品国产一区二区三区| 一区二区三区午夜| 无码毛片一区二区三区视频免费播放 | 精品无码中出一区二区| 亚洲国产专区一区| 亚洲日韩精品无码一区二区三区 | 天天躁日日躁狠狠躁一区| 国产精品亚洲一区二区三区在线观看| 日韩免费一区二区三区| 精品国产一区二区三区AV性色| 国产成人无码一区二区在线播放 | 国产日韩视频一区| 国产成人精品一区二区三区无码| 美女一区二区三区| 精品国产日韩一区三区| 精品人妻一区二区三区毛片| 精品一区二区三区在线观看视频 | 亚洲av一综合av一区| 一区一区三区产品乱码| 亚洲国产精品一区二区九九| 久久精品一区二区免费看| 国产精品无码一区二区在线| 国产美女口爆吞精一区二区| 久久精品国产第一区二区三区| 成人在线一区二区| 国产韩国精品一区二区三区久久 | 精品一区二区三区在线视频| 国产福利一区二区三区在线视频 | 糖心vlog精品一区二区三区| 中文字幕亚洲一区二区三区| 天堂Av无码Av一区二区三区| 少妇人妻偷人精品一区二区| 国产精品美女一区二区三区 | 日本视频一区二区三区| 精品人妻AV一区二区三区| 国产精品99无码一区二区| 无码视频一区二区三区| 人妻无码一区二区三区AV| 一区二区在线视频免费观看| 国产一区二区三区小说|