二維碼
        企資網(wǎng)

        掃一掃關(guān)注

        當(dāng)前位置: 首頁 » 企資快報 » 服務(wù) » 正文

        中考幾何壓軸_26_幾何與函數(shù)_存在與唯一姓_

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-02-14 00:12:16    作者:馮格    瀏覽次數(shù):101
        導(dǎo)讀

        中考幾何壓軸 26 幾何與函數(shù)這一系列,不限專題,解析系列經(jīng)典幾何題,提高幾何分析解決問題能力。題29. 《存在性與唯一性》如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+(3/2)x+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,函

        中考幾何壓軸 26 幾何與函數(shù)

        這一系列,不限專題,解析系列經(jīng)典幾何題,提高幾何分析解決問題能力。

        題29. 《存在性與唯一性》

        如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+(3/2)x+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,函數(shù)y=(3/4)x+c經(jīng)過點D,與x軸交于點C,已知A(-3,0)、C(-8,0),

        (1). 求a、c得值和點B得坐標(biāo);

        (2). 試探究:在直線CD上是否存在點P,使△PAB是直角三角形?若存在,求出P點得坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

        (3). 設(shè)E為拋物線上一個動點,F(xiàn)是平面直角坐標(biāo)系中x軸上方得一個點,若以A、B、E、F為頂點得平行四邊形得面積等于△ABD得面積,請直接寫出符合條件得點E得坐標(biāo)。

        〖一般性提點〗

        [1]. 二次函數(shù)與幾何原理相結(jié)合得問題中,存在性和唯一性總是重要得基本問題。

        [2]. 反比例函數(shù),在本質(zhì)上也是二次型得,因為表達(dá)y=k/x與xy=k是完全等價得,前者是典型得函數(shù)型表達(dá)式,后者則屬于方程表達(dá)式。

        [3]. 在未給題圖得時候,盡量精準(zhǔn)畫出二次函數(shù)曲線很重要,對于拋物線,關(guān)鍵點要精確:頂點坐標(biāo)(對稱軸)、與x軸得交點、與y軸交點、以及開口方向。

        [4]. 在此類問題中,過某點分別作x軸、y軸平行線是常見得幫助線。

        [5]. 函數(shù)與方程得區(qū)別

        <1>. 在稱謂上不同。含有兩個變量得函數(shù)y=f(x),稱為是一元函數(shù),意思是自變量得個數(shù)是1個;含有兩個變量得方程,稱為是二元方程,意思是含有兩個未知數(shù);

        <2>. 變量之間對應(yīng)關(guān)系得限制不同:函數(shù)關(guān)系不允許對應(yīng)同一個自變量得值,因變量得值不唯一得情形;而對于方程關(guān)系,則沒有這樣得限制。

        因此,函數(shù)關(guān)系一定也是方程關(guān)系,但是反過來,方程關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系。方程關(guān)系要比函數(shù)關(guān)系寬泛。

        〖題目分析〗

        (1). 求a、c得值和點B得坐標(biāo);

        [1]. 參數(shù)c得值

        題設(shè)一次函數(shù)y=(3/4)x+c 只含一個未知參數(shù)c,且經(jīng)過點C(-8,0),點C得坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,解得c=6;

        確定得一次函數(shù)表達(dá)式:

        y=(3/4)x+6;

        [2]. 參數(shù)a得值

        再由題設(shè)二次函數(shù) y=ax2+(3/2)x+c 經(jīng)過點A(-3,0),點A得坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式,解得a=-1/6;

        于是確定得二次函數(shù)表達(dá)式為:

        y=-(1/6)x2+(3/2)x+6

        [3]. 點B得坐標(biāo)

        點B是二次函數(shù)與x軸得另一個交點,解方程

        -(1/6)x2+(3/2)x+6=0

        得B(12,0);

        (2). 試探究:在直線CD上是否存在點P,使△PAB是直角三角形?若存在,求出P點得坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

        [1]. 畫出基本題圖

        拋物線與x軸交點為A、B兩點;與y軸交點D(0,6);頂點坐標(biāo)M(9/2,75/8);對稱軸x=9/2;

        直線y=(3/4)x+6與x軸交點為C(-8,0),與y軸交點為D(0,6);事實上點M也在該直線上。

        [2]. 直線CD上得點P,與點A、B構(gòu)成直角三角形,存在三種可能性:

        ∠PAB=90°;P(-3,15/4)

        ∠PBA=90°;P(12,15)

        ∠APB=90°;P(m, n)

        這個稍微復(fù)雜一點。一方面P點坐標(biāo)滿足拋物線方程;另一方面,基于幾何原理,要找到m、n滿足得另外一個方程,二者聯(lián)立解得m、n。

        設(shè)P(m, n),作PE⊥x軸于E,則

        AE=m+3,PE=n,AB=15,BE=12-m

        △APE∽△PBE:(或射影定理)

        AE/PE=PE/BE,即

        n2=(12-m)(m+3)=-m2+9m+36

        又P(m, n)在拋物線上:

        n=-(1/6)m2+(3/2)m+6

        ∴ n2-6n=0,解得n=0(舍)和n=6;

        n=6為所求,此時m=0,

        ∴P(0,6)=D(0,6),P與D點重合、E與O重合。

        (3). 設(shè)E為拋物線上一個動點,F(xiàn)是平面直角坐標(biāo)系中x軸上方得一個點,若以A、B、E、F為頂點得平行四邊形得面積等于△ABD得面積,請直接寫出符合條件得點E得坐標(biāo)。

        定線段AB可能是平行四邊形得一條邊,也可能是平行四邊形得一條對角線;因此存在兩種情形。

        S(△ABD)=|DO|·|AB|/2=45;

        作EG⊥x軸于G,E(λ,τ)無論AB為邊,還是對角線,

        S(□ABFE)=|AB|·|EG|=15|τ|=45,

        ∴ τ=±3,

        E在拋物線上,τ=3:

        3=-(1/6)λ2+(3/2)λ+6

        解得:λ=(9±√153)/2;

        E在拋物線上,τ=-3:

        -3=-(1/6)λ2+(3/2)λ+6

        解得:λ=(9±3√33)/2;

        符合題意得E點,有4個:

        ((9+√153)/2,3)、((9-√153)/2,3)、((9+3√33)/2,-3)、((9-3√33)/2,-3)。

         
        (文/馮格)
        免責(zé)聲明
        本文僅代表作發(fā)布者:馮格個人觀點,本站未對其內(nèi)容進(jìn)行核實,請讀者僅做參考,如若文中涉及有違公德、觸犯法律的內(nèi)容,一經(jīng)發(fā)現(xiàn),立即刪除,需自行承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任。涉及到版權(quán)或其他問題,請及時聯(lián)系我們刪除處理郵件:weilaitui@qq.com。
         

        Copyright ? 2016 - 2025 - 企資網(wǎng) 48903.COM All Rights Reserved 粵公網(wǎng)安備 44030702000589號

        粵ICP備16078936號

        微信

        關(guān)注
        微信

        微信二維碼

        WAP二維碼

        客服

        聯(lián)系
        客服

        聯(lián)系客服:

        在線QQ: 303377504

        客服電話: 020-82301567

        E_mail郵箱: weilaitui@qq.com

        微信公眾號: weishitui

        客服001 客服002 客服003

        工作時間:

        周一至周五: 09:00 - 18:00

        反饋

        用戶
        反饋

        主站蜘蛛池模板: 国产另类ts人妖一区二区三区 | 亚洲AV无码一区二区三区久久精品 | 国产香蕉一区二区三区在线视频 | 老熟女高潮一区二区三区| 香蕉久久一区二区不卡无毒影院| 精品欧美一区二区在线观看| 国产成人AV一区二区三区无码 | 日本一区二区三区爆乳| 欧洲精品码一区二区三区免费看 | 中文字幕在线一区| 国产一区二区三区精品久久呦| 亚洲丰满熟女一区二区v| 亚洲国产一区国产亚洲| 久久精品一区二区三区不卡| 久久久久久一区国产精品| 精品乱人伦一区二区| 婷婷国产成人精品一区二| 日韩美一区二区三区| 色屁屁一区二区三区视频国产| 亚洲福利电影一区二区?| 一区二区三区四区免费视频| 日本不卡一区二区视频a| 国产一区二区三区91| 久久亚洲日韩精品一区二区三区| 日本在线不卡一区| tom影院亚洲国产一区二区| 亚洲一区在线免费观看| 精品午夜福利无人区乱码一区| 色噜噜狠狠一区二区| 亚洲AV无码国产精品永久一区| 亚洲日韩AV一区二区三区中文 | 日韩一区二区三区射精| 天天视频一区二区三区| 一区二区三区视频免费| 插我一区二区在线观看| 国产精品视频一区二区三区四| 无码精品国产一区二区三区免费 | 国产精品电影一区| 日韩伦理一区二区| 精品人妻少妇一区二区| 日韩一区二区在线观看视频|