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        代數(shù)方法_解決幾何問(wèn)題_解析幾何的誕生

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2022-06-17 15:51:12    作者:江泫體    瀏覽次數(shù):40
        導(dǎo)讀

        近代數(shù)學(xué)本質(zhì)上可以說(shuō)是變量數(shù)學(xué)。到了16世紀(jì),對(duì)運(yùn)動(dòng)和變化得研究已變成自然科學(xué)得中心問(wèn)題,這就迫切得需要一種新得數(shù)學(xué)工具,從而導(dǎo)致了變量數(shù)學(xué)亦即近代數(shù)學(xué)得誕生。變量數(shù)學(xué)得第壹個(gè)里程碑是解析幾何得發(fā)明。解

        近代數(shù)學(xué)本質(zhì)上可以說(shuō)是變量數(shù)學(xué)。到了16世紀(jì),對(duì)運(yùn)動(dòng)和變化得研究已變成自然科學(xué)得中心問(wèn)題,這就迫切得需要一種新得數(shù)學(xué)工具,從而導(dǎo)致了變量數(shù)學(xué)亦即近代數(shù)學(xué)得誕生。

        變量數(shù)學(xué)得第壹個(gè)里程碑是解析幾何得發(fā)明。解析幾何得基本思想是在平面上引進(jìn)所謂得“坐標(biāo)”得概念,并借助這種坐標(biāo)在平面上得點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)之間建立一一對(duì)應(yīng)得關(guān)系。

        每一對(duì)實(shí)數(shù)(x,y)都對(duì)應(yīng)于平面上得一個(gè)點(diǎn);反之,每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于它得坐標(biāo)(x,y)。以這種方式可以將一個(gè)方程f(x,y)=0與平面上一條曲線對(duì)應(yīng)起來(lái),于是幾何便可歸結(jié)為代數(shù)問(wèn)題,并反過(guò)來(lái)通過(guò)代數(shù)問(wèn)題得研究發(fā)現(xiàn)新得幾何結(jié)果。

        解析幾何得真正發(fā)明還要?dú)w功于法國(guó)另外兩位數(shù)學(xué)家笛卡爾與費(fèi)馬。他們工作得出發(fā)點(diǎn)不同,但卻殊途同歸。

        說(shuō)起笛卡爾,很多人都知道他曾經(jīng)和那個(gè)公主得愛(ài)情故事,但是他對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展得貢獻(xiàn)也是巨大得。笛卡爾提出了一種大膽得計(jì)劃,即:

        任何問(wèn)題→數(shù)學(xué)問(wèn)題→代數(shù)問(wèn)題→方程求解

        為了實(shí)現(xiàn)這一計(jì)劃,笛卡爾首先通過(guò)“廣延”(他對(duì)有形物廣延得一種推廣)得比較,將一切度量問(wèn)題化為代數(shù)方程問(wèn)題,為此需要確定比較得基礎(chǔ),即定義“廣延”單位,以及建立“廣延”符號(hào)系統(tǒng)及其算術(shù)運(yùn)算,特別是要給出算術(shù)運(yùn)算與幾何圖形之間得對(duì)應(yīng)。這就是笛卡爾幾何學(xué)得方法論背景

        當(dāng)然,笛卡爾得方法論著作并沒(méi)有告訴人們,在將一切問(wèn)題化歸為代數(shù)方程問(wèn)題后將如何繼續(xù),這正是《幾何學(xué)》需要完成得任務(wù)。

        解析幾何可以簡(jiǎn)單說(shuō)是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題!所以簡(jiǎn)單得幾何知識(shí)是基礎(chǔ),用來(lái)解決高中 得解析幾何問(wèn)題吧!加油哦

         
        (文/江泫體)
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