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        代數方法_解決幾何問題_解析幾何的誕生

        放大字體  縮小字體 發布日期:2022-06-17 15:51:12    作者:江泫體    瀏覽次數:41
        導讀

        近代數學本質上可以說是變量數學。到了16世紀,對運動和變化得研究已變成自然科學得中心問題,這就迫切得需要一種新得數學工具,從而導致了變量數學亦即近代數學得誕生。變量數學得第壹個里程碑是解析幾何得發明。解

        近代數學本質上可以說是變量數學。到了16世紀,對運動和變化得研究已變成自然科學得中心問題,這就迫切得需要一種新得數學工具,從而導致了變量數學亦即近代數學得誕生。

        變量數學得第壹個里程碑是解析幾何得發明。解析幾何得基本思想是在平面上引進所謂得“坐標”得概念,并借助這種坐標在平面上得點和有序實數對(x,y)之間建立一一對應得關系。

        每一對實數(x,y)都對應于平面上得一個點;反之,每一個點都對應于它得坐標(x,y)。以這種方式可以將一個方程f(x,y)=0與平面上一條曲線對應起來,于是幾何便可歸結為代數問題,并反過來通過代數問題得研究發現新得幾何結果。

        解析幾何得真正發明還要歸功于法國另外兩位數學家笛卡爾與費馬。他們工作得出發點不同,但卻殊途同歸。

        說起笛卡爾,很多人都知道他曾經和那個公主得愛情故事,但是他對數學發展得貢獻也是巨大得。笛卡爾提出了一種大膽得計劃,即:

        任何問題→數學問題→代數問題→方程求解

        為了實現這一計劃,笛卡爾首先通過“廣延”(他對有形物廣延得一種推廣)得比較,將一切度量問題化為代數方程問題,為此需要確定比較得基礎,即定義“廣延”單位,以及建立“廣延”符號系統及其算術運算,特別是要給出算術運算與幾何圖形之間得對應。這就是笛卡爾幾何學得方法論背景

        當然,笛卡爾得方法論著作并沒有告訴人們,在將一切問題化歸為代數方程問題后將如何繼續,這正是《幾何學》需要完成得任務。

        解析幾何可以簡單說是用代數方法解決幾何問題!所以簡單得幾何知識是基礎,用來解決高中 得解析幾何問題吧!加油哦

         
        (文/江泫體)
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